Algèbre linéaire Exemples

$6 x - 3 y = 12$

Étape 1

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y = 12 - 6 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 12 - 6 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 12 - 6 x$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $12$ par $- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 6 x}{- 3}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $- 3$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 6 x$ .

$y = - 4 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 3$ .

$y = - 4 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 4 + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 4 + \frac{2 x}{1}$

Étape 2.3.1.2.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4